再帰動詞

「再帰動詞」とは、フランス語の「代名動詞」に当たります。
英語でいうと、「do oneself」のような、自分自身を目的語に取る動詞のことです。
英語でも、例えば、「Suit yourself!(お好きにどうぞ)」などと言ったりしますが、そんな感じです。

4格目的語を取る再帰動詞

 Ich beeile mich.
 Je me dépêche.
 I'm in a hurry.

「sich beeilen」は、フランス語では「se dépêcher」、英語では「hurry oneself」の意味です。
ただ、フランス語と違い、「mich」が、動詞の後に来ています。
これは、「ドイツ語の原則として、定動詞が2番目に来る」からです。

また、フランス語と違い、名詞には「格」があり、再帰動詞には、3格目的語を取るものと、4格目的語を取るものに、分かれます。
この「sich beeilen」は、4格目的語を取る再帰動詞で、以下のように人称変化します。

sich beeilen
直説法現在形
ich beeile mich wir beeilen uns
du beeilst dich ihr beeilt euch
er/sie/es beeilt sich sie/Sie beeilen sich

3格目的語を取る再帰動詞

 Ich putze mir die Zähne.
 Je me brosse les dents.
 I'm brushing my teeth.

「sich putzen」は、フランス語では「se brosser」、英語では「clean myself」の意味で、その後、4格の目的語として、体の部位が来ます。
この場合は「Zähne(歯)」が4格目的語なので、「歯を磨く」という意味になります。

上で、再帰動詞は、3格目的語を取るものと、4格目的語を取るものに、分かれると書きましたが、実は、この3格目的語を取る再帰動詞は、「3格目的語の、4格目的語を、〜する」といった意味になります。
そして、3格目的語に、自分自身が来た場合が、この、3格目的語を取る再帰動詞になります。

sich putzen
直説法現在形
ich putze mir wir putzen uns
du putzst dir ihr putzt euch
er/sie/es putzt sich sie/Sie putzen sich

最後に

3人称の時、「ihn/sie」「ihm/ihr」ではなく、「sich」になるのは、目的語が自分自身であるのを、はっきりさせるためです。
「彼が、彼に、〜する」というのは、彼自身にするのか、それとも、主語とは別の彼にするのか、分かりません。
それをはっきりさせるため、再帰動詞の時、つまり、自分自身の時は、「sich」という形になります。